[4月5日上午] 刘长剑 教授:分段光滑系统系统的中心及扰动

讲座时间 Datetime: 
星期三, 2017/04/05 - 10:0012:00
地点 Venue: 
中山大学珠海校区海滨红楼6号第一会议室
报告人 Speaker: 
刘长剑教授
单位 Affiliation: 
苏州大学
报告摘要 Abstract: 

在这个报告中,我们研究分界线为x轴分段光滑系统的定性系统的定性性质。一方面,我们给出了系统为中心的一个充要条件,特别地,如果系统是分段线性的,则系统为中心的充要条件是

通过一个分段的线性变换,系统可以化为一个可逆系统且对称轴为坐标轴;另一方面,假设系统为中心,我们考虑在扰动后分岔出的极限环问题,证明了系统为二次系统时,在二次扰动下相应的阿

贝尔积分可以有10个零点,从而可以系统有10个极限环。这里的结果与之前Hopf分岔的方法得到的结果相同,但计算简单的多。