李锦玲

教育背景:

  1. 2010.09—2014.06,厦门大学数学科学学院基础数学专业,博士
  2. 2008.09—2010.06,厦门大学数学科学学院基础数学专业,硕士
  3. 2004.09—2008.06,厦门大学数学科学学院数学与应用数学专业,学士

工作经历:

2014—2016 ,在中科院数学所做博士后研究

联系方式:

办公电话:0756-3668374

邮箱:thankyouy@126.com

研究领域: 

Finsler 流形上的调和积分理论和函数论

研究结果如下:

  • 得到复 Finsler 流形上的水平 Laplace 算子的 Hodge 定理和 Hodge-Laplace 算子 Hodge 定理。
  • 研究了 Finsler 全纯向量丛上的 Hodge 定理和几个消灭定理以及用 Finsler 度量 给出了 Nakano 正性的一种定义方法。
  • 研究 Finsler 流形上函数论,并且给出了研究 Finsler 流形上的函数论的几个基 本结果。例如由此推广了 Finsler 流形上的 Wu 定理。

研究计划:继续研究 Finsler 流形上的函数论。

主要目标:次调和函数的次均值 性质;Schwarz 引理; Finsler 度量对 Kobayashi hyperbolic 的刻画。

Kobayashi 的结果告诉我们可以通过 Finsler 几何的观点研究全纯向量丛的正性以 及稳定性。他提出下面的公开问题: “ What are the algebraic geometric consequences of the Finsler Einstein condition” 最近我在学习代数几何以及几何分析方面知识,想通过 Finsler 几何的观点来研究代 数几何与复几何的一些问题包括全纯向量丛的正性,(半)稳定性等问题。

论文发表: 
  1. “Hodge theorem for the natural projection of complex horizontal Laplacian on complex Finsler manifold” Differential Geometry and its Applications(2014),33:85-104.(authors:JinlingLi,ChunhuiQiuandTongdeZhong)
  2. "A Hodge decomposition theorem on strongly pseudoconvex compact complex Finsler manifolds." Balkan Journal of Geometry and Its Applications 20.1 (2015): 76-85. (authors: JinlingLi,ChunhuiQiuandTongdeZhong)
  3. "Killing vector fields on compact Finsler manifolds." Publ. Math. Debrecen88/1-2(2016),3-19.(authors:JinlingLi,ChunhuiQiuandTongdeZhong)
  4. "Vanishing theorems and Hodge theorems on Finsler holomorphic vector bundles(authors:JinlingLi,ChunhuiQiuandTongdeZhong)AclassofkahlerFinslermanifold(authors:JinlingLi).