Cauchy变换在单位圆盘的LP理论

2022年6月24日 10:00-12:00

稿件来源：朱剑峰 副教授 发布人：叶海霞 发布日期：2022-06-24

讲座时间 Datetime: 2022年6月24日，星期五，10:00—12:00

地点 Venue: 腾讯线上会议：181-656-798

主持人 Host：李希宁

报告人 Speaker: 朱剑峰

单位 Affiliation:华侨大学

报告摘要 Abstract:

我们考虑image-20220616160602-1 为单位圆盘，给定 image-20220616160602-2, 其中 image-20220616160602-3. 任意一点 image-20220616160602-4,则在 image-20220616160602-5上的Cauchy变换，记为 image-20220616160602-6,定义如下 ,:

image-20220616160602-7.

在我们这个报告中, 通过 Hardy’s 型不等式以及Bessel函数, 我们证明了 image-20220616160602-8, 其中 image-20220616160602-9 为以下方程的解: image-20220616160602-10,而image-20220616160602-11, image-20220616160602-12 分别为Bessel函数。当 image-20220616160602-13时, 我们证明了如下等式 image-20220616160602-14, 其中image-20220616160602-15是指标image-20220616160602-16的共轭, 而 image-20220616160602-17 是Gamma函数.