基于傅里叶测量下相位恢复的算法问题

讲座时间 Datetime: 2022年11月16日，星期三，15：00-16：00

地点 Venue: 腾讯线上会议：413-211-959

主持人 Host：张海樟 教授

报告人 Speaker: 李松 教授

单位 Affiliation: 浙江大学数学科学学院

报告摘要 Abstract:

报告将侧重于傅立叶测量下相位恢复的算法问题，由国际著名学者Candès等提出Wirtinger-Flow算法（W-F）是相位恢复领域中的著名算法，在最少傅里叶测量下W-F算法的收敛性问题是一个被Candès等学者称之为具有挑战性的问题。我们首先给出了在较少傅里叶测量下W-F算法收敛性的特征刻画，结果本质改进了Candes等人的前期工作。为了进一步得到最优测量次数，我们利用提升方法将该相位恢复问题转化为低秩矩阵恢复问题，并利用黎曼梯度下降方法去求解此问题，得到了在最优测量下该算法收敛的特征刻画。这些结果也部分解决了被Candès等学者称之为具有挑战性的这个问题。

报告人简介：李松，浙江大学求是特聘教授，二级教授，博士生导师，研究方向包括；压缩感知、低秩矩阵恢复、相位恢复以及盲卷积重构等。曾担任浙江省科协委员，中国数学会理事。曾多次担任国家自然科学基金委员会重点、人才与面上项目会评专家。目前担任浙江省数学会副理事长，高校应用数学学报编委。到目前为止在国际数学、应用数学、数学与信息交叉以及数学与信号处理交叉等领域著名期刊发表了 90 余篇学术论文（其中包括：J. Approx.Theory, Adv.Comput. Math, Appl. Comput. Harmon. Anal, Inverse Problem, IEEE Trans.Inform.Theory, IEEE Trans. Signal. Process 等）; 主持了包括国家自然科学基金重点项目（2）、面上项目（5）以及浙江省重大科技专项（1）等基金项目，作为第一完成人曾获得教育部自然科学二等奖。到目前为止，已经培养了40余位研究生，其中毕业研究生中多人获得优青、青年长江、中组部青年拔尖等国家级优秀青年人才项目。