珠海数学杰出学者讲座第7讲-幂零结构和饱和定理及其在稠密性问题中的应用

讲座时间 Datetime: 2022年12月9日，星期五，16：00-18：30

地点 Venue: 腾讯线上会议：597-939-336

主持人 Host：赵育林 教授

报告人 Speaker: 叶向东 院士

单位 Affiliation: 中国科学技术大学

报告摘要 Abstract:

遍历理论和拓扑动力系统中的一个一般问题是：对于那些系统和那些整数子集，可积函数沿着此子集的时间平均收敛到空间平均；或者存在点x使得x沿着此子集的轨道在空间稠密。在报告中我将解释如何证明：对于完全极小系统和由给定的整值多项式产成的子集，这样的点存在并且是稠密的。这个结果是在Huang-Shao-Ye, Glasner-Huang-Shao-Weiss-Ye, 和 Qiu的工作中逐渐得到的。在证明中幂零结构和饱和定理起到关键性的作用。

报告人简介：叶向东，中国科学院院士，中国科学技术大学教授，长期从事基础数学中拓扑动力系统、遍历理论及其应用的研究。他与合作者在动力系统的结构定理、多重遍历平均的收敛、熵的理论、动力系统的复杂性及其应用等方面进行了深入研究并得到了一系列深刻的结果。2013年获第十四届陈省身数学奖、2018年获国家自然科学二等奖、2020年获得何梁何利科学与技术进步奖。