基于类Lyapunov函数和同伦方法的切换系统吸引域内估计

讲座时间 Datetime: 2022年12月8日，星期四，15：00-16：00

地点 Venue: 腾讯线上会议： 443-652-441

主持人 Host：刘长剑 教授

报告人 Speaker: 佘志坤 教授

单位 Affiliation: 北京航空航天大学

报告摘要 Abstract:

切换系统是由若干连续或离散的子系统以及一个决定如何在子系统间切换的规则组成的混成系统。切换系统分析与综合极其复杂，例如：切换系统稳定性分析是一不可判定问题；稳定的子系统可以组成不稳定的切换系统；不稳定的子系统可以组成稳定的切换系统等。因此稳定性分析是切换系统研究中的重要组成部分；特别的，由于吸引域在控制系统中的实际应用，使得吸引域估计成为稳定性研究中的核心问题。本报告主要围绕计算状态依赖的离散时间切换系统的吸引域展开：首先，引入多步状态子序列、多步状态子空间、多步吸引盆以及多步多重类Lyapunov函数等概念；然后，利用多步多重类Lyapunov函数给出内估计吸引域的迭代框架；接着，考虑到迭代框架中的约束条件依赖于多步状态子空间，我们利用同伦连续方法来验证多步状态子空间的非空性，进而基于S-procedure和平方和半定规划，得到迭代框架的下近似实现；最后，利用实例验证迭代方法的有效性。

报告人简介：

佘志坤，男，1977年出生。北京航空航天大学教授、博士生导师，2007年度北京市优秀人才，2007年度北京航空航天大学蓝天新秀，2008年度北京市科技新星，2013年度教育部新世纪优秀人才。1995年9月到2005年6月，就读于北京大学数学科学学院，获理学学士和博士学位（硕博连读）；2004年1月到2006年12月，工作于德国马普计算机科学研究所。2006年12月迄今，工作于北京航空航天大学数学与系统科学学院。在ACM Transactions on Embedded Computing Systems、SIAM Journal on Control and Optimization、Journal of Symbolic Computation、Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy等领域国际顶级刊物和CAV、ISSAC、HSCC等领域国际顶级会议上发表学术论文30余篇。