Dimension approximation in smooth dynamical systems

讲座时间 Datetime: 2023年5月11日，星期四，14：30-17：00

地点 Venue: 腾讯会议：886-414-687

报告人 Speaker: 赵云 教授

单位 Affiliation: 苏州大学数学学院

主持人 Host：刘长剑 教授

报告摘要 Abstract:

For a non-conformal repeller $\Lambda$ of a $C^{1+\alpha}$ map $f$ preserving an ergodic measure $\mu$ of positive entropy, the Lyapunov dimension of $\mu$ can be approximated gradually by the Carath\'{e}odory singular dimension of a sequence of horseshoes. For a $C^{1+\alpha}$ diffeomorphism $f$ preserving a hyperbolic ergodic measure $\mu$ of positive entropy, if $(f, \mu)$ has only two Lyapunov exponents $\lambda_u(\mu)>0>\lambda_s(\mu)$, then the Hausdorff or lower box or upper box dimension of $\mu$ can be approximated by the corresponding dimension of the horseshoes $\{\Lambda_n\}$. The same statement holds true if $f$ is a $C^1$ diffeomorphism with a dominated Oseledet's splitting with respect to $\mu$.

报告人简介：

赵云，男，博士，苏州大学教授。 2007年毕业于苏州大学数学系，获博士学位，同年留校任教。2011年晋升为副教授，同年列为硕士生导师；2015年晋升为教授，同年入选苏州大学东吴学者人才计划；2017年起被聘为博士生导师。2013年到2014年受国家留学基金委资助到美国宾夕法尼亚州立大学访问一年。同时在校工作期间，多次受邀请到美国、意大利、台湾等地进行学术访问和合作交流。 主要研究方向是动力系统与遍历理论，主持各类自然科学基金7项，目前参与一项科技部重点研发计划子课题，主持一项国家自然科学基金面上项目。在GAFA, ETDS, JSP, DCDS等国内外重要期刊上发表学术论文四十多篇。