Long-time asymptotics of integrable systems with high-order Lax pairs: Riemann-Hilbert approach

讲座题目Title：Long-time asymptotics of integrable systems with high-order Lax pairs: Riemann-Hilbert approach带高阶 Lax 对的可积系统的长时间渐进分析：Riemann-Hilbert 方法

讲座时间 Datetime: 2023年9月26日，星期二， 10:00-12:00

地点 Venue: 532527635 密码 637758

报告人 Speaker: 王灯山 教授

单位 Affiliation: 北京师范大学数学科学学院

 主持人Host：裴龙 副教授

报告摘要 Abstract:

In this talk, we report our recent studies on the long-time asymptotics of the initial-value problem for integrable systems with high-order Lax pairs such as the good Boussinesq equation, the modified good Boussinesq equation and the Sawada-Kotera equation. The inverse scattering transform formalism implies that the solution of these equation can be expressed in terms of the solution of a three order-matrix Riemann-Hilbert problem. The long-time asymptotic behaviors of the solution are established by performing a nonlinear steepest descent analysis of this Riemann-Hilbert problem.

在报告中，我们介绍一些关于具有高阶 Lax 对的可积系统初值问题的长时间渐近分析的最新进展，报告将涉及好Boussinesq方程，修正的好Boussinesq方程以及Sawada-Kotera方程。 反散射变换方法从形式上指出这些方程的解可以表示成一个三阶的矩阵Riemann-Hilbert问题。我们将用非线性速降分析技术研究这个Riemann-Hilbert问题，并基于此给出解的长时间渐近行为分析。

报告人简介：

王灯山，北京师范大学数学科学学院，教授、博士生导师。

主要从事可积系统和渐近分析方面的研究，在Analysis & PDE, Physical Review Letters, J. Differential Equations, J. Nonlinear Science 和Physica D等国际期刊发表学术论文90余篇，其中第一和通讯作者论文50余篇，8篇入选ESI高被引论文，2篇曾入选ESI热点论文，先后被《Rev.Mod. Phys.》、《Phys. Rev. Lett.》等SCI刊物上的论文引用2200余次，单篇最高他引170余次；独立出版专著两部。

主持国家自然科学基金面上项目等国家级和省部级项目10余项，曾获得茅以升北京青年科技奖，并参与获得北京市科学技术奖一等奖。入选北京市“科技新星”计划、北京市“高创计划”青年拔尖人才、北京市“长城学者”计划以及爱思唯尔2020、2021、2022年中国高被引学者。