数学与交叉科学学术报告第7讲黄立宏教授——Limit cycles bifurcated from a focus-fold singularity in general piecewise smooth planar systems

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数学与交叉科学学术报告简介

数学学院（珠海）坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，深入学习贯彻习近平总书记关于科技创新的重要论述，落实立德树人根本任务，加强基础学科建设，扎根中国大地，立足粤港澳大湾区，为世界一流数学人才培养提供优质平台，为世界数学发展贡献一流成果，为“一带一路”倡议及粤港澳大湾区建设服务，为中山大学深海、深地、深空、深蓝学科发展提供支持。

为充分发挥数学作为基础学科的特点优势，拓展与深化数学在交叉学科中的作用，数学学院（珠海）举办数学与交叉科学学术报告，聚焦气候变化、生物医学、信息技术等前沿问题，面向国际科学前沿和国家重大需求，促进各学科、各院系相关领域的合作交流，在深化理论研究的基础上，推进数学在物理、化学、信息、工程、环境、金融、人文社科等学科中的应用。同时，依托数学与交叉科学学术报告激发学生的学习热情与科研兴趣，引导学生认识自然、认识社会并认识人本身，提升学习力、思想力和行动力，为学院建立高水平人才培养体系提供支撑，切实推进高质量内涵式发展。

讲座题目Title：Limit cycles bifurcated from a focus-fold singularity in general piecewise smooth planar systems——分片光滑平面微分系统focus-fold奇异点的极限环分支

讲座时间 Datetime: 2023年11月16日20:00-23:00

地点 Venue: 中大珠海校区海琴二号A457

报告人 Speaker: 黄立宏教授

单位 Affiliation: 湖南大学

主持人Host：易泰山 教授

报告摘要 Abstract:

We consider codimension-two focus-fold bifurcation for general piecewise smooth (PWS) planar systems. Some changes of variables and parameters are employed to derive a normal form, which is topologically equivalent to the original system. Making use of the normal form, we verify that observations of focus-fold bifurcation in some special piecewise linear systems also hold for general PWS systems, including the existence of two types of sliding limit cycles and coexistence of crossing and sliding limit cycles. It is shown that two nested crossing limit cycles can be bifurcated from the focus-fold singularity. In addition, the sliding limit cycles are proved to be convergent in finite time.

本报告聚焦分片光滑平面微分系统的余维二focus-fold奇异点的极限环分支问题。我们通过合适的变量变换和参数变换给出该分支问题的标准形。利用该标准形，结合Poincare映射和后继函数得到了存在唯一穿越极限环和恰好存在两个穿越极限环的参数区域。同时，我们也给出了穿越极限环和滑模极限环的共存定理，且证明了滑模极限环的有限时间收敛性。

报告人简介：

黄立宏，博士，教授（二级），湖南大学和长沙理工大学博士生导师。曾任湖南大学应用数学系主任、数学与计量经济学院院长、教务处处长，湖南女子学院副院长，长沙理工大学副校长，长沙学院院长。现任教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员，湖南省数学学会副理事长。以第一作者和通讯作者发表SCI论文100余篇，出版专著5部，主编国家“十五”、“十一五”和“十二五”规划教材等10余本；先后主持承担国家973计划前期研究专项课题，国家自然科学基金面上项目（7项）、青年基金项目、对外交流与合作项目（3项），部省级科研项目10余项。先后有10项成果获湖南省自然科学一等奖和科技进步一等奖（2项）、二等奖，教育部自然科学一等奖，科技进步一、二等奖，机械部科技进步一、二等奖，国家教委科技进步三等奖；7项成果获国家教学成果二等奖、省教学成果二（4项）、三等奖（2项）。曾获全国教学名师奖、湖南省教学名师奖、教育部高校青年教师奖、机械电子工业部青年教师教书育人工作特等奖、湖南省青年科技奖、宝钢优秀教师特等奖提名奖、湖南省优秀教师称号等，享受国务院政府特殊津贴。是国家级教学团队和湖南省高校科技创新团队带头人、国家级精品课程负责人。入选湖南省新世纪“121人才工程”第一层次人选。