珠海数学杰出学者讲座第25讲 吴雅萍教授——Existence and stability of several types of positive steady states for SKT competition model with large cross diffusion

讲座题目Title：Existence and stability of several types of positive steady states for SKT competition model with large cross diffusion

具有大交叉扩散的SKT竞争模型几种正稳态的存在性和稳定性

讲座时间 Datetime: 2023年11月28日10:00-12:00

地点 Venue: 中大珠海校区海琴二号A457

报告人 Speaker: 吴雅萍 教授

单位 Affiliation: 首都师范大学

主持人Host：陈秀卿 教授

报告摘要 Abstract:

This talk is focused on a biological reaction diffusion model with quasilinear cross-diffusion terms, which was first proposed by Shigesada-Kawasaki-Teramoto  to describe the segregation of two competing species under the inter and intra-specific population pressure. I shall give a brief survey of some known results on the global existence of solution in time and pattern formation induced by cross diffusion; and talk about some of our recent work on the existence and stability/instability of several new types of positive steady states when one of the cross diffusion parameter is large enough.

本文重点讨论了具有拟线性交叉扩散项的生物反应扩散模型，该模型由Shigesada-Kawasaki-Teramoto首次提出，用于描述两个竞争物种在特定种群间和特定种群内种群压力下的分离现象。我们简要介绍一些关于解的全局时间存在性和由交叉扩散引起的斑图形式的已知结果；并讨论了我们最近关于当一个交叉扩散参数足够大时几种新型正稳态的存在性和稳定性/不稳定性的一些工作。

报告人简介：

吴雅萍，1990年博士毕业于北京理工大学应用数学系, 1990年9月至1997年3月在北京应用物理与计算数学研究所工作，1994年2月任副研究员；1997年3月至今在首都师范大学数学科学学院工作，1998年9月任教授，2001年担任博士生导师，2001年为享受政府特殊津贴的专家。主要研究领域为非线性偏微分方程和生物数学的定性研究，长期从事带扩散或交错扩散的应用偏微分方程组及抛物双曲耦合方程组的解的定性研究，特别是平衡解和行波解的存在性、谱稳定性及解的渐近性研究。1992年获得“邓稼先青年科技理论奖”、1999年获“北京市科技进步二等奖”（排名1），先后主持十余项国家和省部级科研项目，作为访问学者曾应邀赴美国和日本等多所大学进行研究访问及合作研究。