Local existence of solutions to 3D Prandtl equations with a special structure

讲座题目Title：Local existence of solutions to 3D Prandtl equations with a special structure

讲座时间 Datetime: 2024年1月10日10:00-12:00

地点 Venue: 中大珠海校区海琴二号A457

报告人 Speaker: 秦玉明 教授

单位 Affiliation: 东华大学

主持人Host：陈秀卿 教授

报告摘要 Abstract:

In this talk, we shall consider the 3D Prandtl equation in a periodic domain and prove the local existence and uniqueness of solutions by the energy method in a polynomial weighted Sobolev space. Compared to the existence and uniqueness of solutions to the classical Prandtl equations where the Crocco transform has always been used with the general outer flow $U\neq\text{constant}$, this Crocco transform is not needed here for 3D Prandtl equations.

   We shall use the skill of cancellation mechanism and construct a new unknown function to show that the existence and uniqueness of solutions to 3D Prandtl equations (cf. Masmoudi and Wong, Comm. Pure Appl. Math., 68(10)(2015), 1683-1741) which extends from the two dimensional case in [Y. Qin, X. Wang and J. Liu, Local well-posedness of solutions to 2D magnetic Prandtl model in the Prandtl-Hartmann regime, submitted] to the present three dimensional case with a special structure.  This work is jointly with Xiuqing Wang.

报告人简介：

秦玉明，二级教授、博士生导师，复旦大学博士、巴西科技部国家科学计算实验室博士后，东华大学非线性科学研究所所长，数学系主任，校学位评定委员会委员，数学学科负责人，数学一级博士点开点负责人，国家一流本科专业点建设负责人；现任4个国际期刊的编委，美国《Mathematical Reviews》特约评论员，国家自然科学基金委、国家留学基金委项目通讯评议专家，中国数学学会理事，中国工业与应用数学学会理事，上海市工业与应用数学学会理事、学术委员会委员，上海市非线性科学学会常务理事, 上海市学位委员会第五届学科评议组成员，2018年-2020年、2022年上海市自然科学奖数理（力）组评审专家；曾任河南大学特聘教授，河南省学术技术带头人，主持和承担20多项省部级以上科研项目，其中主持完成国家自然科学基金4项、河南省杰出青年基金1项、国家自然科学基金委国际合作交流项目3项、教育部聘专项目5项及及其上海市国际合作项目1项；参与完成国家自然科学基金重点项目1项、中德国际交流合作项目1项。目前主持国家自然科学基金面上项目1项、国家自然科学基金委天元项目1项、国家科技部1项等。主要研究非线性发展方程适定性及其无穷维动力系统，在Springer出版社出版学术专著7部，在科学出版社和法国EDP Science出版社联合出版3部，在 《ARMA》、 《JDE》、 《M3AS》等国际重要核心期刊上发表学术论文120余篇；多次受邀访问美国、德国、瑞士、意大利、巴西、捷克及中国香港、台湾等多所大学和研究所，受邀50余次在国内外学术会议上作学术报告，组织8次国际学术会议；曾获河南省科委、教育厅优秀科研成果奖多项，获河南省优秀留学回国人员荣誉称号并获成就奖，2010年荣获东华大学第三届校长奖，2015年获上海市自然科学奖二等奖。