Curvature positivity and ∂ ̅-equation with optimal L^2 estimate

讲座题目Title：Curvature positivity and  ∂ ̅-equation with optimal L² estimate

讲座时间 Datetime: 2024.7.2  15:00 开始

地点 Venue: 海琴2号楼A457

报告人 Speaker: 周向宇 院士

单位 Affiliation: 中国科学院数学与系统科学研究院

主持人Host：赵育林 教授

报告摘要 Abstract:

We recall some recent results on multiplier ideal sheaves, including the solution of Demailly's strong openness conjecture (by Guan-Zhou), and explain some new results on multiplier submodule sheaves associated to singular Hermitian metric on holomorphic vector bundles. We also present our recent results on converse L² theory (including converses of L² existence theorems and L² extensions) , in particular, we give a criterion of holomorphic vector bundles being Nakano semipositivity (established by Deng-Ning-Wang-Zhou) in terms of solving ∂ ̅-equation with optimal L² estimate, and as an application of the criterion, we give a solution of Lempert's problem on Nakano semipositivity.

报告人简介：

周向宇，中国科学院院士、发展中国家科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。研究领域为基础数学中的多复变和复几何。研究成果“扩充未来光管猜想”的解决被写入《二十世纪的数学大事》《数学的发展:1950-2000》，被认为是“数学发展的亮点之一”，证明了关于全纯包单叶性问题的 Sergeev 猜想;合作解决了最优L²解析延拓问题，并发现最优L²延拓定理几何性质，被称为“关-周方法”，合作解决了 Demailly 关于乘子理想层的强开性猜想，该猜想在《美国数学评论》中“被认为是相当不可及的”，该猜想的解决在代数几何以及几何分析中具有重要应用;作为直接推论，Demailly-Ein-Lazarsfeld 猜想以及 Boucksom-Farve-Jonsson 猜想也随之被解决。与合作者首次发现了L² 延拓定理的逆命题，用L² 延拓性质给出了多次调和函数的全新刻画，并解决了 Lempert 提出的关于 Nakano 半正性的一个问题。曾获香港求是杰出青年学者奖、中国科学院自然科学奖一等奖、陈省身数学奖，国家自然科学奖二等奖、陈嘉庚科学奖、全国创新争先奖、第六届全国杰出专业技术人才等