Preconditioning Strategies for Generalized Krylov Subspace Methods for ℓ2−ℓq Minimization

讲座题目：Preconditioning Strategies for Generalized Krylov Subspace Methods for ℓ2−ℓq Minimization
讲座时间 Datetime: 2025年9月23日，周二，14:00-15:00
地点 Venue: 中大珠海校区海琴二号A457
主持人 Host：Davide Bianchi教授
报告人 Speaker: Donatelli Marco教授
单位 Affiliation: DiSAT, University of Insubria (Italy)
报告摘要 Abstract:
In this talk, we present an extension of the Maximization-Minimization Generalized Krylov Subspace (MM-GKS) method for solving \ell_p-\ell_q minimization problems, as proposed in [1], by introducing a right preconditioner aimed at accelerating convergence without compromising the quality of the computed solution. The original MM-GKS approach relies on iterative reweighting and projection onto subspaces of increasing dimensions, enabling efficient resolution of minimization problems. Our enhanced method leverages a carefully designed regularizing preconditioner, inspired by Iterated Tikhonov regularization, to address the inherent ill-conditioning of the problem. We demonstrate that our preconditioned MM-GKS method preserves the stability and accuracy of the original MM-GKS method, as validated by numerical results in image deblurring, showing significant reductions in CPU time.
报告人简介：
马尔科·多纳泰利（Marco Donatelli），1977年出生，2002年在佛罗伦萨大学获得计算机科学“Laurea”学位，2006年在米兰大学获得应用数学博士学位。自2005年以来，他一直在科莫的因苏布里亚大学科学与高科技系工作，自2023年起担任数值分析全职教授。他是因苏布里亚大学计算机科学与计算数学博士项目的副协调员。
他的研究兴趣包括多重网格方法、逆问题的数值方法、图像和信号恢复的正则化方法、谱分析和预处理。他与约100位合作者合作，发表了100多篇论文，主要在国际期刊上发表。他还担任多个国际期刊的编辑委员会成员，包括NLAA、AMC和ETNA。此外，他还是2022年国家研究项目PRIN“成像科学中的逆问题 (IPIS)”的本地协调员。