Brown-York mass and positive scalar curvature

讲座题目：Brown-York mass and positive scalar curvature

讲座时间 Datetime: 2023年7月8日，星期六，14:00-16:00

地点 Venue: 海琴二号A457

报告人 Speaker: 袁伟 副教授

单位 Affiliation: 中山大学

主持人Host：邵国宽 副教授

报告摘要 Abstract:

Positive mass theorem is one of the most fundamental results in both physics and mathematics. It has many applications in various fields of geometric analysis. As its compact manifold version, the positive mass theorem for Brown-York mass has been also proved to be a very powerful tool in the study of geometry. In this talk, we will briefly review the positive mass theorem due to Schoen-Yau-Witten and Brown-York mass theorem due to Shi-Tam. As applications of Shi-Tam's result, we show how to use it to derive some interesting geometric results such as esitmates of first eigenvalue of Laplacian with scalar curvature positively lower bounded and an area estimate of critical set for Besse's conjecture etc.

报告人简介：

袁伟博士，中山大学副教授。2008年本科毕业于南开大学，2010年于中国科学技术大学取得理学硕士学位后赴加州大学圣克鲁斯分校（UC Santa Cruz）学习并于2015年取得理学博士学位。主要研究方向为几何分析和广义相对论。此前曾赴法国巴黎第六大学/庞加莱研究所（IHP）、奥地利维也纳大学/薛定谔研究所（ESI）、韩国高等研究院（KIAS）等多地进行学术访问。目前已在Mathematische Annalen, Transactions of AMS, Advances in Mathematics, Analysis &PDE, Calculus of Variations and PDE等学术期刊上发表研究论文十余篇。主要包括Brown-York型质量、数量曲率的体积比较定理、特征值估计等的研究，以及同合作者加州大学圣克鲁斯分校的庆杰教授对真空静态时空的研究、同美国威奇塔州立大学的林悦如教授以及宾夕法尼亚州立大学的Jeffery S. Case教授有关Q-曲率及一般黎曼不变量形变中的一些几何分析问题等多个方面的研究工作。