Natural graph spectrum

讲座题目：Natural graph spectrum
讲座时间 Datetime: 2025年5月13日，周二，10:30 – 12:00
地点 Venue: 海琴2号A412-1
主持人 Host：张汉斌 副教授
报告人 Speaker: 向子卿 教授
单位 Affiliation: 南方科技大学
报告摘要 Abstract:
 We call a graph matrix natural if it can be obtained from the adjacency matrix via a fixed sequence of linear combination, matrix multiplication and Hadamard multiplication. We fix the number of vertices. Typical examples of natural graph matrices are adjacency matrix, adjacency matrix of the complement graph, Laplacian matrix, distance matrix. In this talk, we demonstrate the existence of a natural graph matrix whose spectrum determines the structures of almost all graphs, which answers an open problem by van Dam and Haemers in 2003.

报告人简介：
向子卿，南方科技大学数学系兼深圳国家应用数学中心副教授、国家级青年人才，2022年国际组合数学及其应用协会Kirkman奖章获得者。他于2019年获得美国佐治亚大学数学博士学位。他的研究兴趣主要集中在组合、表示论。在设计理论中，于2019年证明了代数道路连通空间上设计的存在性，2022年首次给出了球面设计的显式构造，2023年证明了强度为偶数的紧组合设计只有对称设计和Witt设计。研究成果发表在Advances in Mathematics、Forum of Mathematics, Sigma、Journal of Combinatorial Theory A、Transformation Groups等期刊。