珠海数学杰出学者讲座 第61讲-Quantum Littlewood correspondences

讲座题目：Quantum Littlewood correspondences

讲座时间 Datetime: 2026年6月26日， 周五， 10：00-11：30
地点 Venue: 海琴二号楼A343课室
主持人 Host：齐飞 副教授
报告人 Speaker:  景乃桓 教授

单位 Affiliation: 北卡罗来纳州立大学
报告摘要 Abstract: 
In the 1940s Littlewood formulated three fundamental correspondences parallel to the Schur-Weyl duality.
We introduce the notion of quantum immanants and establish the quantum Littlewood correspondences between quantum immanants and Schur functions for the quantum general linear group and the Heck algebra. Via the correspondences, we have found an exact relationship between the Gelfand-Tsetlin bases of $U_q(gl(n))$ and Young's orthonormal bases for the Hecke algebra. This leads to a trace formula for the quantum immanants that has settled the generalization problem of $q$-analog of Kostant's formular for $\lambda$-immanants.
As applications, we also derive general $q$-Littlewood-Merris-Watkins identities and $q$-Goulden-Jackson identities as special cases of the quantum Littlewood correspondence III. This is joint work with Jian Zhang and Yinlong Liu.

报告人简介：
景乃桓，美国北卡州立大学终身教授，曾获国家杰出青年基金（B类）、德国洪堡学者及美国富尔布莱特学者等荣誉。他于1989年获耶鲁大学博士学位，主要从事无限维李代数、量子群、顶点代数、表示论、代数组合与量子计算研究，与Igor Frenkel合作首次构造仿射量子代数的顶点表示，并在对称函数理论中引入被命名为“景氏算子”的顶点算子方法，推动了李代数与代数组合的交叉发展。他主持过多项美国NSF基金、NSA基金、Simons Foundation基金，以及国家自然科学基金重点项目、面上项目等。在Invent. Math.、PNAS、Duke Math.J. , Adv.Math.、Comm. Math. Phys.、Trans. AMS等国际重要期刊发表多篇论文。