研究领域

代数、代数几何、数论

  • 丛代数及其相关课题

  • 解析数论，自守型和与其相关的L-函数

  • 代数几何，尤其对Fano 代数簇和与导出范畴有关的代数几何

  • 数论，模形式理论，Borcherds提升理论

  • 组合数论

应用和计算数学

  • 数值代数、压缩感知、结构损伤识别、结构静力重分析

  • Weak Galerkin有限元理论

  • 应用调和分析、学习理论、函数逼近

  • 反问题

微分方程

  • 偏微分方程

  • 动力系统与微分方程

  • 常微分方程与动力系统

  • 非线性色散方程，水波问题，可积系统边值问题，黑洞-吸积盘模型

  • 反应扩散方程、(偏)泛函微分方程、单调动力学、生物数学

  • 常微分方程与动力系统

  • 非线性偏微分方程、流体力学的数学理论、复杂流体

分析

  • 拟共形映射，度量空间的分析

  • 拓扑动力系统，遍历论及其在数论和组合中的应用，符号动力系统，齐性空间上的动力系统

  • 谱理论，动力系统

  • 复分析；多复变函数，Cauchy-Riemann 方程的 L2 理论；全纯函数逼近；一维位势理论；多典则线丛的 Very ample 判别

  • Clifford 分析，复分析，高维空间中的解析信号

  • 动力系统与连续统理论

微分几何和拓扑

  • 数学物理，包括量子场论以及相关的几何，拓扑问题

  • 复几何、CR几何

  • 几何分析，广义相对论中的数学问题

  • 微分几何，可积系统，数学物理